物理學的十大預言是什麼?


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物理學的十大預言是什麼?

幾個世紀以來,理論物理學的許多預言改變了我們對世界的理解。本文作者David Appell 認為,物理學有史以來最偉大的十項預言如下。

編譯| 姬揚(中國科學院半導體研究所)

來源|本文選自《物理》2021年第2期

理論背後的大師。上排:牛頓,泊松,麥克斯韋,愛因斯坦,梅耶夫人,施溫格;下排:霍伊爾,楊振寧和李政道,約瑟夫森,魯賓,福特

理論物理學家盯著黑板,做計算和預測。實驗物理學家搭建設備,觀測和分析數據。他們互相依賴:實驗學家試圖證明理論是正確的(或錯誤的),或者理論學家想要解釋實驗觀察。英國理論物理學家愛丁頓(Arthur Eddington)說過,“實驗學家驚訝地發現,我們不會接受任何未經理論證實的證據。”

然而常見的是,在偉大的理念需要澄清的時候,每個人都有些迷失。每隔一段時間,某個人的創造就能夠劃破黑暗和混沌,得到清晰透徹的成果,立即推進他們的領域,有時甚至能創造新的領域。

開普勒的三個定律

牛頓(1687年)

英國物理學家和數學家牛頓是通過數學計算進行預言的早期支持者,他在1665 年創造了微積分(萊布尼茨也大致同時地獨立創造了),從而有可能預測物體在空間和時間中的運動。

牛頓接受了伽利略關於力和加速度的想法、開普勒關於行星運動的三個定律,並從胡克(Robert Hooke)那裡得到了關於行星的切向速度與它受到的徑向力有關的想法,指向太陽的引力服從平方反比定律。牛頓將所有這些概念統一起來,並加入自己的想法,進而提出了他自己的三個運動定律和萬有引力定律。

這四個定律為物理世界的研究帶來了秩序,提供了為它建模的數學工具。特別是,牛頓能夠從純粹的數學推導出開普勒的三個定律——這三個定律表明,行星的運動軌道不是圓而是橢圓——並將它們用於檢驗他的各種假設。數學第一次能夠直接的計算和預測天體的運動、潮汐、歲差等等,最後明確地表明,地上的現象和天上的現像都是由相同的物理規律支配。

阿拉戈亮斑

泊松(1818年)

法國數學家和物理學家泊松(Siméon-Denis Poisson)做過一個預言,他相信這個預言是錯誤的。但是,他對預言的預言是錯的,反而意外地幫助證明了光是一種波。

1818年,一些科學家(包括泊松)建議法國科學院的年度論文競賽討論光的性質,期望這些文章支持牛頓的微粒理論(光是由“微小的粒子”組成的)。然而,法國工程師和物理學家菲涅耳提交了一份報告,基於惠更斯假設的想法(光是一種波,波前的每個點都是次級的波源)。菲涅耳提出,所有這些小波相互干涉。

泊鬆的尷尬。點光源發出的光,在圓形物體周圍發生衍射,阿拉戈亮斑位於衍射圖案的中心。這個小亮點表明,光的行為像波

泊松仔細研究了菲涅耳的理論。他認識到,菲涅耳的衍射積分意味著,用點光源照亮圓盤或球體,在圓盤後面的軸上會出現一個亮點。泊松認為這是荒謬的,因為微粒理論清楚地預言說,那裡是完全的黑暗。

據說,泊松很自信,在菲涅耳進行論文宣講的時候,他站出來進行質疑。領導競賽委員會的數學家和物理學家阿拉戈(Francois Arago)迅速地在實驗室裡做了這個實驗,用的是火焰、濾光片和2 mm 的金屬圓片(用蠟粘在玻璃片上) 。令人驚訝的是,也讓泊松尷尬的是,阿拉戈觀察到了預言的亮斑。菲涅耳贏得了比賽,此後,這個亮斑被稱為阿拉戈亮斑、泊松亮斑或者菲涅耳亮斑。

光速

麥克斯韋(1865年)

1860年,在英國倫敦的國王學院,蘇格蘭物理學家麥克斯韋開始在電學和磁學領域取得深刻的成果,將法拉第的實驗思想轉化為數學形式。

在1865年的論文《電磁場的動力學理論》裡,麥克斯韋導出了一組20個偏微分方程組(直到1884年,亥維塞德(Oliver Heaviside) 才給出了我們熟悉的矢量微積分的表示方式),加上6個波動方程組(電場E和磁場B各有3個空間分量)。麥克斯韋得出結論,他“幾乎無法避免這樣的推論,即光是由同一介質的橫向波動組成的,而這種波動是電和磁現象的原因”——他預言了光是電磁波。

麥克斯韋得到,這種波的(相)速度v是

其中,μ和ε分別是介質的磁導率和介電常數。將空氣的磁導率μ取為1,利用帶電電容器實驗得到的空氣ε值,麥克斯韋計算出空氣中的光速為310740000 m/s。將此與菲佐(Hippolyte Fizeau)的測量值314858000 m/s 和傅科(Jean Leon Foucault)的298000000 m/s 進行比較,他認為光是電磁波這個推論是正確的。

水星近日點的反常進動

愛因斯坦(1915年)

在1840年代,法國天文學家勒維烈(Urbain Le Verrier)仔細分析了水星的軌道。他發現,與牛頓定律預言的精確橢圓不同,行星橢圓軌道的近日點繞著太陽移動。這個變化非常慢,每世紀只有575 角秒,但當時的天文學家只能把532 角秒與太陽系中其他行星的相互作用聯繫起來,還剩下43角秒來歷不明。

這個差別儘管很小,卻困擾著天文學家。他們提出了一系列的解決方案(一顆看不見的行星,牛頓引力定律中的指數與2 有非常小的差別,或者太陽是扁球形的),但一切似乎都過於刻意了(ad hoc)。 1915年,德國理論學家愛因斯坦完成了廣義相對論,他能夠計算出彎曲空間對水星軌道的影響,從而推導出水星近日點的這種額外進動:

其中,a是行星橢圓的半長軸,T是周期,e是偏心率,c是光速。

對水星來說,這正好是每世紀43角秒,正好是缺失的數量。嚴格地說,這是一種事後的預言,但是令人印象深刻。 “結果證明水星近日點運動的方程是正確的,你能想像我的快樂嗎?”愛因斯坦寫信給埃倫費斯特(Paul Ehrenfest),“我激動得說不出話來。”

錒系稀土元素

梅耶夫人(1941年)

在元素週期表中添加一個新元素都很難,但是德國物理學家梅耶夫人(Maria Goeppert Mayer)卻添加了整整一行。

在美國哥倫比亞大學工作的時候,梅耶夫人遇到了費米和尤里。費米想弄清楚鈾和原子序數大於它的元素的衰變產物,​​因為Edwin McMillian 和Philip Abelson 剛剛發現了第93號元素。費米要求梅耶夫人利用托馬斯-費米勢能模型(Llewellyn Thomas和費米在1927年獨立發展的數值統計模型,用於近似高Z原子中電子的分佈),計算薛定諤方程對鈾(原子序數Z =92)附近原子的5f 電子軌道的本徵函數。

用托馬斯-費米勢對薛定諤方程的徑向本徵函數進行數值求解,梅耶夫人發現f 軌道開始填充在Z的臨界值(Z=59 為4f,Z=91 或92 為5f ),由於模型的統計性質,預計Z的不確定性有幾個單位。在這些臨界值,原子不再強烈地參與化學反應。她的預言證實了費米的建議,即鈾以外的任何元素在化學上都與已知的稀土元素相似,從而預言了錒系稀土元素(second series of rare earth elements,又稱為超鈾行, transuranic row)。後來,梅耶夫人因為發展核殼模型而分享了1963年的諾貝爾物理學獎。

電子的奇異磁矩

施溫格(1949年)

在第二次世界大戰期間,美國理論物理學家施溫格(Julian Schwinger)從事雷達和波導技術的研究,他開發了基於格林函數的方法——為了求解複雜的微分方程,可以通過求解更簡單的格林函數的微分方程,然後將它集成到原來的解中。在實踐中,往往只能求微擾的解,但是施溫格本領高超。

戰後,施溫格把他的格林函數方法轉向了當時的物理前沿,量子電動力學(QED)——電子和光的相互作用。在薛定諤和狄拉克的工作之後,理論家們需要同時考慮量子的、相對論的電子和光子場的自相互作用,以獲得它們行為的細節。但是,對於可測量的量(如質量和電荷),計算給出了討厭的無窮大。施溫格首次用格林函數破除了一些數學雷區,在1947年的一篇論文中,他給出了對電子磁矩的一階輻射修正的結果。他的全部理論在1949年的一篇論文中達到頂峰,由許多頁密密麻麻的方程預言的一階修正是:

碳-12的7.65MeV能級

霍伊爾(1953年)

弱相互作用中的宇稱不守恆

李政道和楊振寧(1957年)

到了1950年代,對於電磁相互作用和強相互作用,宇稱守恆(鏡像的世界和現實世界的外觀和行為完全一樣)的理念已經確立。幾乎所有的物理學家都期望弱力也是如此。然而,如果宇稱守恆成立,現有的理論就不能解釋k 介子的衰變。因此,在美國工作的中國理論學家李政道和楊振寧決定,在已知的物理結果中更仔細地考察弱相互作用的宇稱守恆的實驗證據。他們驚訝地發現,什麼也沒有找到。

因此,他們倆提出了一個理論,即弱相互作用破壞了左右對稱性。他們與實驗學家吳健雄合作,設計了幾個實驗來觀察通過弱力進行的不同粒子的衰變。吳健雄立刻開始工作,通過測試鈷-60中β衰變的性質,她觀察到了一種不對稱性,表明了宇稱不守恆,從而證實了李政道和楊振寧的預言。

在論文發表後僅12個月,李政道和楊振寧就因為這個預言而獲得1957年諾貝爾物理學獎,這是歷史上最快的諾貝爾獎之一。儘管吳健雄驗證了這個理論,她卻沒有分享這一獎項,隨著時間的推移,這個疏漏變得越來越有爭議。

宇稱不守恆。為了驗證李政道和楊振寧的理論,吳健雄研究了鈷-60 原子核的β衰變。她首次發現,電子的發射相對於粒子的自旋向下的方向集中。反轉磁場B以改變自旋的方向,看到的不是發射(a)的鏡像,而是發現有更多的電子向上(b) ——這就證明了弱相互作用的宇稱不守恆

約瑟夫森效應

約瑟夫森(1962年)

1977年,諾貝爾物理學獎得主安德森(Phillip Anderson)回憶說,在劍橋大學教約瑟夫森(Brian Josephson,當時是研究生)“是一次令人不安的經歷,因為講的一切都必須正確,否則他會在課後給我解釋。”

由於這種關係,約瑟夫森很快就向安德森展示了他做的關於兩種超導體的計算,這兩種超導體由一層薄的絕緣層或一小段非超導金屬隔開。他預言,由電子對(庫珀對)組成的“直流超流”可以通過勢壘從一個超導體進入另一個超導體,這是宏觀量子效應的一個例子。

約瑟夫森計算得到了這種結的電流和相位的變化率:

其中,J1 是絕緣結的參數(臨界電流),而J是無耗散的電流。 Φ是勢壘兩側的庫珀對波函數的相位差,e是電子的電荷,V是兩個超導體的電勢差。

9個月以後,安德森和貝爾實驗室的羅威爾(John Rowell)發表了對直流隧道電流的實驗觀察,約瑟夫森因他的預言而獲得1973年的諾貝爾獎。約瑟夫森結現在有各種應用,如直流和交流電子電路,以及建造SQUID(超導量子乾涉儀)——可以用作極其敏感的磁強計和電壓表的技術,作為量子計算的量子比特,等等。

暗物質

魯賓和福特(1970年)

“偉大的天文學家跟我們說,這沒啥意思,”有一次,美國天文學家魯賓(Vera Rubin)告訴一位採訪者。

轉得太快了。魯賓和福特發現,螺旋星系(例如這裡的NGC1232)中的外星以相同的速度運行,這讓他們預言了暗物質

她說的是她和福特(Kent Ford Jr)在1970年的觀察結果:在仙女座星系,靠近邊緣的恆星(外星,outer stars)都以同樣的速度運行。他們觀察了更多的螺旋星系,但這種效應仍然存在。星系的轉動曲線(銀河系內可見恆星的軌道速度與它們到星系中心的徑向距離的關係圖)是“平坦的”,這似乎與開普勒定律相矛盾。更令人吃驚的是,星系外緣附近的恆星轉動得太快了,它們應該會崩潰。

在魯賓領導的團隊裡,福特建造了新的觀測儀器(特別是基於光電倍增管的先進光譜儀),可以用數字形式進行精確的天文觀測以進行分析。

魯賓和福特的觀測結果使他們預言,星系內部有一些質量導致了異常的運動,望遠鏡看不到它們,但數量是發光物質的6倍。為紀念瑞士天文學家茲威基(Fritz Zwicky)在1933年對Coma 星系團進行了一項有啟發性的研究,魯賓和福特首次將“缺失質量”稱為“暗物質”,因為它不發光。利用宇宙學的標準ΛCDM模型,計算宇宙微波背景下的溫度漲落,人們發現宇宙的總質量-能量包括5%的普通物質和能量,27%的暗物質和68%的暗能量。宇宙中有85%的物質不發光,這對我們來說仍然是個謎,有許多實驗正在試圖識別它們。

本文經授權轉載自微信公眾號“中國物理學會期刊網”,編譯自David Appell. Physics World,2021,(1):36)。