什麼是自旋?電子真的在繞軸旋轉嗎?


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什麼是自旋?電子真的在繞軸旋轉嗎?

1925年的夏天,兩位年輕的研究生於倫貝克和古德斯米特,給出了一個讓人無法理解的解釋,量子自旋。

於倫貝克和古德斯米特,此時的年紀也就24歲左右,在萊頓大學學習,他們的導師是保羅·埃倫費斯特,埃倫費斯特比愛因斯坦大了七八歲,和愛因斯坦的關係非常好。

這張照片是第六屆索爾維會議的時候,玻爾和愛因斯坦在埃倫費斯特的家中休息,由埃倫費斯特拍攝的。

歷史有時真的充滿了巧合,埃倫費斯特的老師是偉大的玻爾茲曼,玻爾茲曼在1906年自殺,他的學生埃倫費斯特在1933年槍殺了自己患有唐氏綜合症的小兒子後,也選擇了自殺。愛因斯坦得知後,悲痛不已。

我們接著說,於倫貝克和古德斯米特,它倆得知泡利二值性的量子數以後,立即產生了一個想法,這個量子數會不會是電子在旋轉。

我們知道電子在三維空間中可以上下、前後、左右運動,這些不同的運動方式稱為電子的自由度,現在原子模型中已有的三個量子數把這些自由度都描述完了。

唯一能夠想到的第四個量子數,是電子自身的旋轉狀態。他們把電子的旋轉狀態描述為,向上旋轉和向下旋轉,也就是電子在繞核運動的時候,還沿著自己的軸在順時針和逆時針旋轉。

旋轉的電子會產生磁矩,當與磁場作用的時候,自旋不同的電子就會和磁場呈現出相同和相反的排列,導致兩個電子的能態出現輕微的差異,所以光譜線就產生了分裂。

這也解釋為何,原子的第一個殼層只有一個能態的軌道,卻可以容納兩個電子,因為一個電子自旋向上,一個自旋向下,正好配成了一對,兩個電子自旋的磁矩也就相互抵消了。

第二層、第三層也一樣,每一個可能的軌道都可以容納兩個自旋方向不同的電子,這就是為什麼每個殼層中的電子數目為2n?。

當然要詳細地解釋電子在每個殼層中軌道的分佈就比較複雜了,因為每個殼層中電子的軌道又分為S亞層、p亞層、和d亞層。這是大學要學習的內容,作為科普我們大概了解一下就行了,不要為難自己。

接著說,於倫貝克和古德斯米特隨後又證明的電子的自旋取值為+1/2h把,和-1/2h把,這個值正好滿足泡利所說的具有“二值性”的第四個量子數。

到了10月中旬的時候,他倆就把自己的想法寫成了一篇簡短的論文,交給了埃倫費斯特,埃倫費斯特拿不准,就給洛倫茲去了一封信,讓給點建議。

洛倫茲是經典物理學的大佬,他把電子的自旋想成了一個小球在旋轉,一頓猛算, 結果發現要是電子真的在自旋,那麼它表面的速度將超過光速。

於倫貝克和古德斯米特一看,立馬就慌了,竟然會超光速,趕緊找自己老師,想把論文要回來,這要發出去簡直丟人現眼。

埃倫費斯特告訴他倆,他已經把論文寄給了某個期刊,安慰他倆說:不要擔心,你們還年輕,犯點錯誤不要緊。

11月20日,論文就被刊了出來,玻爾、愛因斯坦、泡利都看到了電子自旋,愛因斯坦從一開始就支持自旋的概念,他認為這存粹是量子概念,不能用經典物理學的旋轉去解釋,所以也不存在超光速的問題。

玻爾後來也開始支持這個觀點。唯獨泡利一直在反對,因為他一直以來都很討厭給原子模型中強加經典物理學的概念,比如把電子想成一個實實在在的小球,給電子賦予實實在在的軌道,現在又說電子在自旋。

而且就在一年前,還因為這事懟過一個年輕人,導致人家損失了一個諾貝爾物理學獎。他叫科羅尼格,正好有段時間在玻爾研究所學習,其實是他最早提出了電子自旋的概念,而且計算的過程和後來於倫貝克的論文大致相同;

科羅尼格在準備發表他的想法的時候,聽說泡利這幾天就要來玻爾研究所,就想著等等吧,先讓泡利看看他的文章,能不能給出點啥建議。

令科羅尼格沒想到的是,泡利對自旋這一概念是連批評帶嘲笑,這讓科羅尼格一下對自己失去了信心,估計回去直接把論文給撕了。

這件事玻爾可以作證,因為他也聽說了科羅尼格有過自旋的想法,但一切都晚了。後來自旋被越來越多的人所接受,科羅尼格非常氣憤,玻爾也多次去信安慰科羅尼格。

這也是為什麼量子自旋這麼大的發現,沒有獲得諾貝爾獎的原因,因為諾獎委員會從來不會把獎項頒發給有任何爭議的發現。

這一切都怪泡利的嘴,現在你應該知道為啥人們叫他:上帝的鞭子。他能把諾貝爾獎說沒了。不過後來,泡利為了彌補自己的過失,給科羅尼格提供了一份不錯的工作,這是1927年的事了。

[1945年,泡利因為不相容原理和在中微子方面的貢獻,獲得了諾貝爾獎,晚年的泡利想起這件事,多次說到,他當時真的很愚蠢,對科羅尼格、於倫貝克和古德斯米特都感到很內疚。

接下來我們就說下大家比較關心的問題?到底什麼是自旋?電子是不是真的在繞軸旋轉?

現在我們知道,自旋是電子的內禀屬性,就跟質量是電子的內禀屬性一樣,是與生俱來的性質。而自旋所帶來的角動量以及磁矩也就成為了電子的內禀屬性。

這些屬性不受外界的影響,比如,不管你把電子放在太空,還是放在深海,把電子冷凍,還是放在火裡,自旋狀態都不會發生改變。

就像你的性別,這是你與生俱來的內禀屬性,不管何時,不管你在做什麼,不管你處在什麼位置,都不會改變你的性別。如果你非要抬槓,問我太監是怎麼來的,我只能說,在太監的心裡,他一直都認為自己是個男人。

所以說電子的自旋,跟我們認為的旋轉是有本質區別的。而且沒有一個人能在自己的腦海中構想出電子自旋的圖景。所以我也講不清楚,電子的自旋是什麼狀態。

因為我們一想到自旋就會想到繞軸旋轉的物體,比如地球。我們在描述電子自旋的時候,也只能給大家這樣舉例子,所以就造成了很多人的誤解,認為電子真的在旋轉。

電子的自旋只能在數學上給出描述,我們說電子的自旋為1/2,也就是電子必須旋轉兩圈才能回到同一面,我們把自旋為半整數的粒子稱為費米子,包括質子、中子、電子、中微子、夸克。可以看出構成我們這個世界的粒子都是費米子,服從泡利不相容原理,這樣才能有不同的化學元素,原子才能佔據一定的體積,宏觀世界才有了大小。

我們把自旋為整數的粒子稱為玻色子,主要是傳遞各種力,包括自旋為1的光子,旋轉一圈以後能回到同一面,自旋為2的粒子,旋轉半圈以後就能回到同一面。這些粒子不服從泡利不相容原理,可以在空間的同一位置無限的疊加。

所以電子自旋存粹就是量子特定,在經典物理學中沒有對應物,因此我們不能對其進行可視化的描述,只能理解他的數學意義。

真正對電子自旋做出理論解釋的是,狄拉克1928年提出的相對論性的波動方程,這個方程考慮進了有自旋角動量的電子在做高速運動時的相對論效應。

並且從方程中可以直接推導出電子自旋的量子數,以及磁矩等等,這些內禀屬性。這時電子的各種屬性才有了堅實的理論基礎,以前要不都是猜的,要不都是實驗做出來的。

所以我只能告訴你,電子沒有自轉軸,更沒有繞軸旋轉。他的自旋就跟質量一樣,是他與生俱來的量子屬性。

如果還是不能理解,那就不要想了。你只需要知道,電子沒有經典物理學中的自轉。

看完今天的視頻,舊量子論也就結束了,你應該能感受到,舊量子論的一切都建立在經典物理學之上,我們無法從最基本的假設,經過數學邏輯推導出,電子的行為。所以說舊量子論都是經驗的產物,沒有理論基礎。

因此,我們需要一個新的力學,需要一個數學公式,來從最基礎的假設推導出舊量子論中的一切。

這就是量子力學出現的必要性,它的重要性,就跟牛頓方程在經典物理學中的地位一樣。好了,今天的視頻就到這裡,下個視頻我們將迎來德國的一位量子神童和他的矩陣力學。