電子有波動性,是不是人、石頭、月亮也在波動?


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電子有波動性,是不是人、石頭、月亮也在波動?

愛因斯坦在1924年的5月收到了朗之萬在巴黎寄來的一封信件,還附帶了一個包裹,信中說,包裹裡面有一篇論文,幫忙把握一下,希望您能給出評價。

愛因斯坦看了以後,大為讚賞,回信說:這位小兄弟的論文,把一張大幕掀起了一角。

朗之萬立即把這個簡短的評語拿給巴黎的三位同行看,他們都認為如此高的評價出自愛因斯坦之手,足以說明這篇論文一定不簡單,於是乎這位年輕人順利畢業,拿到了博士學位。

他是誰?路易斯·維克多·皮埃爾·雷蒙德·德布羅意親王,現在他有了一個更為簡短的名字叫,路易斯·德布羅意博士。

那個賊長的名字跟他的家族有關,路易斯的祖上出過很多元帥、將軍、部長,外交官,在路易14、15、16的麾下效忠過,從路易15開始,就冊封他家為世襲公爵,這是爵位等級中最高的。還受過神聖羅馬帝國皇帝弗蘭西斯二世的冊封,他家的男孩都是親王,女孩都是公主。

現在繼承爵位的是路易斯的哥哥,莫里斯·德布羅意,有沒有覺得他的名字很熟悉。沒錯,我們前面提到過,他參加過第一屆索爾維會議,在裡面主要負責記錄各位大佬的講話。

而路易斯是親王,這個爵位並不高,只比最低的男爵高了一點,但這並不重要,他更喜歡別人叫他路易斯博士。

如果科學界有爵位的,算他家的最高,這算得上是一個記錄,前無古人,後無來者。

路易斯出生於1892年,他的童年就不用說了,肯定過得很幸福,不過在1906年他的父親去世,此時路易斯才14歲,31歲的哥哥成為了一家之主,繼承了第六世公爵。

他的哥哥莫里斯一直以來對科學有著濃厚的興趣,1908年在法蘭西學院,朗之萬的門下獲得博士學位,畢業以後沒有參加工作,直接弄了一個實驗室,進行X射線方面的研究。

所以莫里斯對路易斯的影響非常大,尤其是1911年,莫里斯帶著路易斯參加了第一屆索爾維會議,會議結束以後,莫里斯就會給弟弟講述當天討論的問題。

會後,路易斯認真閱讀了會議記錄,這使他愛上了物理學,決定要走這條路,成為一名物理學家。 1913年路易斯獲得了學士學位。

1914年一戰爆發,路易斯也難逃兵役,不過家裡有關係還是好辦事,路易斯並沒有去戰場,而是當了一名無線電工程師,在埃菲爾鐵塔上駐紮了6年時間。

1920年,復員以後的路易斯一直在哥哥的實驗室幫忙,1922年應朗之萬的邀請,愛因斯坦來到巴黎講學,此行對路易斯的影響頗深,他完全接受了愛因斯坦關於光二元性的解釋。

1923年路易斯有了一個奇妙的想法,他問了自己一個簡單而又深刻的問題,既然具有波動性的光可以是粒子,那具有粒子性的電子,可以是波嗎?

他從愛因斯坦兩個描述光量子的方程E=hv和p=hv/c入手,推導出了描述電子波長的方程λ=h/p。

這就是德布羅意方程,非常簡單,電子的波長就等於普朗克常數除以電子的動量。表明了電子具有波動性,稱為物質波。

這個發現就可以解釋玻爾的原子模型中,為什麼電子只能佔據特定的軌道?為什麼佔據特定的軌道,就不輻射能量。

在解釋電子行為之前,我們先來看一個宏觀現實中的例子,一條吉他弦,當你用手撥動弦的時候,就會在弦上形成駐波,這個駐波的波長跟弦長總是滿足這樣的關係。

弦長總是等於半波長的整數倍,在吉他弦上不可能形成不完整的半波長。圖中顯示的就是弦長和波長之間的關係,第一個弦長等於1倍的半波長,第二個是兩倍的半波長,三倍的半波長,四倍的半波長。

如果將這個關係應用到電子波和電子軌道周長上,也可以知道,電子的軌道周長只能容下電子半波長的整數倍。

正是這個整數倍的限制,使得原子中的電子軌道不是連續的,而是特定的一些軌道,更為重要的是,如果把電子看成圍繞在原子核周圍的駐波,就不存在電子,也就不存在加速度的問題,因此就不存在軌道能量損耗的問題。

德布羅意用物質波很好地解釋了玻爾原子模型中那些令人不滿意的假設,從更為基礎的層面上解釋了電子的行為。

不過這裡又出現了一個新的問題,電子可不像光子,它是實實在在有質量的粒子,現在又有了波動性,粒子和波是兩個相互衝突的概念,德布羅意現在也說不清楚現在應該怎樣去描述電子。

他在1924年向索邦學院提交的論文中,只是簡單地解釋了一下,認為電子的粒子和波動可能同時存在,電子就像一個衝浪的人,乘波而來,又乘波而去。這就是他以後提出的導波理論的雛形,波為電子指引了前進的方向,沒有波的電子就像是瘸子沒有拐棍,沒有電子的波就像是拐棍失去了主人。

論文提交以後當時索邦學院的三位教授,讓·佩蘭、查爾斯·莫甘,埃里·嘉當,沒有一個人看得懂論文,就從法蘭西學院把朗之萬請了過來。

朗之萬是他們中唯一一個懂相對論和量子論的人,不過朗之萬看了路易斯的論文以後,也不好發表自己的意見,因為這位學生的身份極為特殊。

需要找一個德高望重、和德布羅意家族沒有關聯的人幫忙鑑定一下,給出意見,他們才好做出判斷,朗之萬就想到了愛因斯坦,因為愛因斯坦曾多次提到過光的二元性,而且朗之萬也相信,這篇論文也是愛因斯坦急需看到的。

沒想到,愛因斯坦還真的給出了一個極高的評價,說,這是照到物理學最大難題中的第一縷陽光。

其他三位一看,那既然愛因斯坦都說好,那肯定好,路易斯在愛因斯坦的支持下順利的博士畢業。

不過,科學是講究證據,愛因斯坦說好,但不代表就對,所以路易斯的物質波還需要得到實驗的驗證。

1923年的9月,路易斯就想到的驗證電子波動性的辦法,既然電子是波,他肯定會顯示出波的衍射行為。

但這個實驗比光難做的地方在於,電子的波長非常小,比可見光小了十萬倍,普通的人造狹縫肯定不行,這裡就要用到晶體物質了。

晶體的原子排列非常的整齊,且原子之間的間隔非常小,電子通過原子之間的縫隙之後,足以產生衍射現象。

這個實驗最後由美國的戴維森和革末在1925年到1927年做了出來,1927年GP湯姆遜在劍橋也獨立地做出了電子的衍射實驗。

1937年他們分享了諾貝爾物理學獎,GP湯姆遜是JJ湯姆遜的兒子,老湯姆遜發現了電子,證明電子是粒子,兒子又證明了電子是波,物質的波粒性質出現在湯姆遜家族,這種巧合在歷史上非常有趣。

路易斯也因此在1929年獲得了物理學諾獎,他又創造了一個歷史,成為了僅憑畢業論文就斬獲科學最高榮譽的第一人,這個是前無古人,但不能說後無來者。

再說一個大家比較感興趣的問題,電子作為有質量的實物粒子,它具有波動性,那我們這些由電子等費米子構成的宏觀物質,有沒有波動性?

有!可以這麼說,萬物皆在波動。那為什麼我們看不到,我們像波一樣飄忽不定?因為德布羅意的物質波方程是λ=h/p。

你知道h有多小嗎? 6.626×10^-34焦耳/秒,這麼小的普朗克常數就決定了波動性只會在質量非常小的情況下才表現得很明顯,所以宏觀世界是看不到一絲的波動性,也決定了不連續的本質只會出現在很小尺度上,所以宏觀世界看起來就是連續的。

舉個例子,一個石頭的質量100克,速度是1米每秒,算出來的德布羅意波長只有6.6×10^-31厘米。一個人70千克,一個大肉墩子,雖然也可以算出波長來,但這個數字它只是個數字,沒有現實意義,完全可以忽略掉,沒有了波動性,這個現實世界就變現出來確定性。

再比如電子,它的質量10^-27克,擁有1ev能量的電子速度為6×10^7厘米每秒,算出來的波長為10^-7厘米,這個數字也很多小,但是電子的尺度約為10^-16厘米。

對於電子來說它的波動就相對比較明顯。這就是為什麼微觀世界不確定,也測不准的原因。關於概率解釋,和測不准,我們後面會著重說。畢竟這是哥本哈根解釋的核心,這裡就簡單地提一下。

如果你追求嚴謹的科學,堅持認為你在波動,那也沒有問題。你可以給別人說,你其實是一縷機率波,別人說,你在胡扯,我看到的你明明是實在的物體,你可以告訴他,這是因為你在看我,當你不看我的時候,我就是機率波。

有趣吧,這就是量子力學,微觀世界的本質。好了,下個視頻,就該輪到年輕小伙子們上場了。第一個出場的是,上帝之鞭,泡利。