牛頓力學為什麼有絕對空間?


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牛頓力學為什麼有絕對空間?

說完量子力學,接下來肯定要說說相對論,畢竟相對論也是當今物理學的兩大支柱之一。那麼在講相對論之前,還是很有必要先了解下牛頓力學,因為相對論本身就是統一牛頓力學和電磁學的一個全新的理論。

好,進入今天的正題。

首先我們從牛頓定義出來的絕對空間入手,來了解牛頓力學的基本體系。我們知道絕對空間是牛頓力學中經常被詬病的地方,在相對論出來以後,我們常會說,愛因斯坦否定了絕對空間的存在,認為空間也是相對的,那為什麼牛頓當年非要冒險定義出絕對空間,這個看不見,摸不著的東西?

這事還得從伽利略說起,因為從伽利略開始,經典力學才有了雛形,我們對物體的運動規律才有了較為正確的認識,之前古希臘那一幫子人,總喜歡搞哲學上的思辨,在認識世界的過程中只注重理性思維的作用,從來不親自動手驗證一下自己說的對不對。

而且他們一上來就直接想揭示事物背後的真理,回答物體為什麼運動,這樣本質性的問題?從來不會研究物體運動的過程,試想一下,你對物體運動的過程都不了解,如何能揭示出物體為什麼運動,這樣本質性的問題。

而伽利略不同,他是第一個將理​​性思維和實驗結合起來的人,開創了近代物理學研究的範本。並且伽利略不再執著於追問物體為什麼運動?而是對物體運動的過程進行了精確的描述。

所以從伽利略開始,我們就有了兩個重要的力學規律,以及一個基本原理。第一個是:自由落體定律,再一個是慣性定律,以及相對性原理。

自由落體定律說的是,在不考慮空氣阻力的情況下,重物和輕物下落的時間是一樣的,原因是他們在下落的時候都有一個固定的加速度,這是後來牛頓才給出了完整的數學描述。

但伽利略還是用實驗有力的否定了2000年來,亞里士多德的觀點,不過伽利略並不是做得比薩斜塔實驗,這是後來他的學生杜撰的。

慣性定律說的是,物體一旦運動起來,在沒有受到外力阻止的情況下,它將一直運動下去。可以看出,伽利略只說了個大概,表述得併不那麼完整。笛卡爾後來在他的《方法論》中給出了完整的描述,基本上和我們今天聽到的版本一樣。

不過,伽利略的說法還是有力地反擊了,亞里士多德所描述的自然運動和受迫運動,亞里士多德認為,任何物體總是傾向於回到他的自然位置,比如蘋果的下落,是因為蘋果想回到地球的中心,地球的中心是宇宙的中心,所以也是蘋果的自然位置。

這種想回到自然位置的運動,不需要任何力的作用,亞里士多德稱之為自然運動,受迫運動說的是,當物體受到外力的時候,被迫離開原來位置的運動。如果外力消失,物體會停止運動,傾向於回到他的自然狀態,也就是靜止的狀態。

在亞里士多德的世界中,任何物體都傾向於靜止,所以靜止狀態就有了絕對的優越性,反而運動成為了反常的行為。

很明顯,亞里士多德的話沒有一句是靠譜的。

而伽利略強調的是靜止和勻速直線運動是完全等價的兩種狀態,並且給這兩種狀態起了個名字叫慣性系。

因此就有了相對性原理,說的是在任何慣性系中,力學定律保持不變。比如說,在一個勻速直線運動的火車中,如果你不往外看,你是無法區分火車是在運動,還是靜止。

也就是說,不管你做任何力學實驗,都無法區分火車的運動狀態,比如你在火車上觀察小球的自由落體,跟地面上得到的力學規律是一樣的,在火車上打乒乓球,跟地面上的感受完全一樣。

伽利略還給出了相對性原理的數學描述,這個特簡單,小學的應用題經常會用到伽利略變換。

可以看出伽利略的貢獻就是牛頓力學的根基,其實還有笛卡爾,不過由於笛卡爾的位置比較尷尬,正好處在了伽利略和牛頓的中間,所以作為科普一般都會略過笛大神,不過要是講到科學史,或者是哲學,那笛卡爾就是一個非講不可得人物了。

這裡就按照慣例,我們直接說牛頓,牛頓可以說是完全繼承了伽利略的力學規律,以及笛卡爾的哲學觀,在1687年以一本《自然哲學的數學原理》發展了前人的思想,提出了牛頓力學三大定律,以及萬有引力定律,統一了天地。

從牛頓的《原理》中,我們可以看到歐幾里得《幾何原本》的身影,從定義和公理出發,經過邏輯嚴密的數學演繹,得出結論,進而構建整個科學體系。

因此牛頓的《原理》也就成為了後世所有理論體系的範本。 《原理》開篇就對質量進行了定義,說質量可由密度和體積共同求出。

並且在力學第一定律中明確地給出了慣性定律的表述,一個質點在不受外力的情況下,將保持靜止或勻速直線運動。

第二定律其實是第一定律的延伸,也就是一個物體在做慣性運動的時候,突然給他施加一個力會怎麼樣?

牛頓發現,力會改變物體的運動狀態,產生一個加速度,這就是牛頓第二定律F=ma。如果這只是中學物理,這個公式就這樣了,看起來很簡單,不需要進一步描述。

但是我們講的是相對論,所以我們要重新認識一下這個公式。

這裡的加速度a是速度的變化率,是速度對時間的導數,也就是在某個無窮小的時間內的速度。可以說當時沒幾個人可以算出a的大小,因為微積分是牛頓發明的,專門用來求解瞬時速度的問題。

牛頓還發現,相同大小的力施加在不同的物體上,產生的加速度卻不一樣?這是為何?你可能會說,這是質量不一樣,這是中學老師的說法。背後的真實原因,非常的深奧。

牛頓認為這是慣性的原因,物體所具有的慣性總是傾向於讓它保持原先的運動狀態。慣性小,物體對力的反應就大,慣性大,對力的反應就小。

慣性的大小,可以通過“慣性質量”來衡量,所以慣性質量的定義是,改變物體運動狀態的難易程度,或者說是一個物體抵抗外力的能力。

可以看出,F=ma中的其實是慣性質量,跟我們常說的質量,也就是引力質量完全不同,它倆並不是一個東西,慣性質量是抵抗力的能力,而引力質量是產生引力的原因。

至於它倆為何相等,至今是個未解之謎,而且關於慣性質量和引力質量之間的關係,會一直延續到廣義相對論。這個我們後面還會詳細地說到。

根據上面的描述,可以看出,第一定律其實就是第二定律的一個特殊情況,也就是當力消失了以後,物體的運動狀態。所以牛頓還從第二定律中窺見了物體下落的原因,很顯然物體是受到了某種力的作用,才有了自由落體運動,不然按照第一定律,物體應該勻速直線運動或者靜止在半空中。

因此牛頓在尋找這種力的時候,就發現了萬有引力,並給出了一個簡潔的數學描述,引力的大小跟質量成正比,這裡的質量就是引力質量,跟距離的平方成反比。

所以第一定律和第二定律可以說是整個牛頓力學的核心,那麼最關鍵的問題來了,這兩個定律在何種情況下成立?

慣性系!伽利略的相對性原理都說了,力學定律在慣性系下形式保持不變。那麼什麼是慣性系?

在不受外力的情況下,靜止或者做勻速直線運動的參考係就是慣性系,那麼不受外力是什麼意思?就是在參考系中靜止,或做勻速直線運動。

發現沒有,這裡存在一個循環論證的問題,我們用不受力定義慣性系,又用慣性系定義不受力,這種循環論證,說明了慣性系在理論上根本無法定義。

而且,我們在實踐中也根本找不到所謂的慣性系,地球在轉動,很明顯的科里奧利力可以讓我們知道地球在轉,不僅如此,太陽在轉,銀河系在運動,根本就沒有慣性系。

那麼沒有所謂的慣性系,也無法對慣性系進行定義,那麼現實中存在的都是受力的非慣性系,那牛頓第二定律就不成立,只在理想狀態下成立。

牛頓力學連成立的基礎都沒有,怎麼辦?這難不倒牛頓,在他的《原理》中,牛頓對空間做瞭如下的定義:絕對的空間,其自身特性與一切事物無關,處處均勻,永不移動。

牛頓描述了一個絕對靜止的空間,因此絕對空間就成為了一個遍布全宇宙的,完美的慣性參照系。那麼相對於絕對空間靜止,做勻速直線運動的參照系,就是一個慣性系。

而相對於絕對空間做變速運動的參照系,就是一個非慣性參照系。這樣一個簡單的定義,就讓牛頓力學有了堅實的基礎,可以區分慣性系和非慣性系。

在慣性系中牛頓力學成立,在非慣性系中,牛頓為了彌補自己理論的缺陷,就假想出了一個慣性力,有了慣性力的加入,牛頓力學就可以非慣性中成立了。

那麼什麼是慣性力?為什麼要假像一個慣性力?

舉個簡單的例子,在一列勻速直線運動的火車上,你的桌子上放了一個小球,這是火車突然以加速度a向前提速,這時你就會看到小球以加速度a向後滾動。

但是按照牛頓力學的分析,小球只受到了重力和桌面的支撐力,為何小球會突然以加速度a向後滾動,牛頓力學在非慣性系中就遇到了困難。

這時只能假像有一個向後的力作用在了小球的身上,這個力的大小和火車的加速度跟小球的慣性質量有關,所以就叫慣性力。

如果火車一直以a加速的話,那麼這個慣性力會一直存在。慣性系雖然是假像出來的,但是這個力對物體的作用真實有效。

好了,今天的內容就到這裡。下節課,我們說牛頓如何證明絕對空間的存在,他構想出了著名的水桶實驗,至今無解。