至少多少個水分子,才能叫一滴水?


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至少多少個水分子,才能叫一滴水?

多少個水分子,才能叫一滴水?新研究認為,至少要21個。少一個,都不能叫水滴。

撰文| 李存璞(重慶大學化學化工學院副教授)

編輯|陳天真

責編| 高佩雯

圖:來自網絡

如果有一堆沙土,拿走一粒沙子,剩餘的還是一堆沙土;可是如果一直不停地拿走,到最後只剩下一粒沙子時,它還是一堆沙土嗎?這是古希臘哲學家歐布里德在公元前4世紀提出的沙堆悖論。同樣的問題也可以用來追問我們的生命之源——水。

一滴水大約為0.05毫升,約10萬億億個水分子。半滴水0.025毫升,5萬億億個水分子。那麼,半滴水還算一個水滴麼?如果半滴水算,那半滴水的半滴呢?如此細分下去,終點將是一個水分子。那麼,一個水分子能算是一滴水麼?如果不算,那最少要多少個水分子才可稱為一滴水?

2020年12月,發表在英國皇家化學會旗艦期刊《化學科學》上的一項研究,報告了答案:米蘭理工大學的科學家發現,21個水分子組成的分子團,與宏觀的一滴水的光譜基本吻合。也就是說,最少需要21個水分子才可以組成一滴水。

水分子到水滴,微觀到宏觀的質變

我們的世界充斥著從“量變到質變”湧現出的特性:

有序排列的碳原子個數逐漸增加,最終變為晶瑩剔透的鑽石,其超高的硬度並非碳原子自身的特性,而是大量碳原子的集體行為。一粒麵粉不軟也不硬,但許多麵粉就可以被做成煎餅、麵包、麵條、饅頭等,這些食物的特性並非由一粒麵粉決定,而是大量麵粉的集體行為。每個隊員球技看似都湊合,整個足球隊卻可以輸掉每場比賽,似乎沒有人應該對輸掉比賽負責,但11個人的整體就具備了易輸特性。

與此類似,水俱有優秀的溶解能力、極高的比熱容、適宜的粘度,這些都不是單個水分子帶來的特性,而是眾多水分子聚集而成的“一滴水”才具有的性質。那麼,最少需要多少個水分子才能被視為一滴水呢?

我們不妨從一個水分子的視角,來思考這個問題:假設在一滴水中隨機挑選一個水分子,我們叫它W。儘管0.05毫升的一滴水中大約有10^21個水分子,但真正圍繞在W周圍的水分子並不多。

我們隨機挑選的水分子,主角W。 | 圖蟲創意

我們偷偷把W轉移出來,讓它孤零零。然後,在其周圍不斷增加水分子,直到W覺得,周圍的水分子似乎跟之前一樣多了。此時W相信,自己處在一滴水中。於是W和增加的水分子這個整體,就可以被定義為最小的一滴水。這一過程被稱為W的溶劑化(Solvation)。

但W究竟是怎麼想的,我們並不知道。得想個辦法讓W告訴我們,它是不是在一滴水中。

光譜:讓水分子說話

探測水分子如同認識一個人,一張朋友圈的靜態照片難以給我們太多信息,要實現深入了解,就必須“觀其言而察其行”。

幸運的是,水分子都是廣場舞大師:每時每刻都處於不斷地運動當中,這被稱為分子振動。每一種分子振動的能量不同。我們可以用光譜學方法,來偵測各類振動的頻率,就如同耳朵聽不同頻率的聲音一樣。

水分子的振動光譜與其周圍的其他水分子密切相關。這也很好理解,一個人在操場做廣播體操,姿態當然與周圍有其他人時不同,如果邊上還有暗戀對象,則動作可能更顯妖嬈。

於是,我們可以利用光譜學這一工具來觀察,隨著周圍水分子個數增加,W的分子振動如何變化。當W的分子光譜與宏觀上水滴的光譜一致時,我們也就找到了最小的這滴水。

水分子會聚集形成水滴,通過光譜學方法可以揭示,多少個水分子可表現出水的宏觀性質。 |來自論文

不過,我們迄今還沒有掌握在一個水分子周圍精確增加水分子的技術,而且一個水分子的分子光譜信號太弱,根本沒有辦法偵測到。人類做不到,幸好計算機可以。通過計算機建立模型,就可以模擬得到在W周圍添加水分子時,它的光譜如何變化。

化學中對分子的模擬主要有兩個方向。一個方向是利用量子力學方法模擬系統中每一個分子,包括分子中每一個原子、電子的量子相互作用,計算量巨大,主要用於研究分子的靜態特性。另一個方向是利用分子動力學方法,將分子想像成是剛性原子用彈簧連接而成,分子之間的作用主要考慮靜電相互作用,計算量小,可以方便模擬分子振動這樣的動態過程。

W的分子振動自然是動態過程,需要使用分子動力學方法來實現。另一方面,因為水分子之間是氫鍵相互作用,又不得不同時考慮量子力學效應。因此,化學家將兩種方法結合,來計算W的光譜信息。

尋找最小水滴

米蘭理工大學的化學家在對比光譜學計算與實驗測得的光譜後發現,當W周圍有4個水分子(即5個分子組成的團)時,它的外圍已經包裹了一層完整的水分子層,分子光譜也與一滴水的光譜比較接近,但還有一些偏差。說明僅僅一層水分子的包圍還不能讓W感到安心。

4個水分子包圍W 形成5個水分子的分子團(右)。它的光譜(綠線)和一滴水的光譜(深藍色陰影)接近,但並未完美吻合(參考峰值位置)。 |來自論文

他們進一步增加W外圍水分子的個數,發現當有20個水分子,即形成21個水分子的分子團時,計算得到的W分子光譜與實驗值吻合得很好。這說明W此時已經認為自己真的在一滴水中了。我們成功找到了最小的這滴水,它由21個水分子組成!

19、21、23個水分子組成的分子團的光譜。其中21個水分子的分子團與一滴水的光譜(深藍色陰影)基本吻合。 |來自論文

之前有商家宣稱,5~8個水分子組成的微小水分子團,具有高滲透力、高擴散力、高溶解力、高含氧量、弱鹼性等特點,是更為優質的水。這當然是偽科學,因為在水中,水分子處於連續變化的氫鍵網絡裡,並不存在一個個孤立穩定的“小分子團”。而且,根據這個新研究,至少要21個水分子才算得上一滴水。商家的偽科學知識又該更新了。

跨越時空尺度,溝通微觀與宏觀

從極小到極大,現代科學關注自然各個尺度的現象。一方面,科學家不斷將研究目標縮小,小到原子核內部的質子、夸克;另一方面,也不斷將研究目標放大,大到整個星系、宇宙。而在這小和大的中間,存在許多跨尺度的有趣現象。

比如,21個水分子組成的納米尺度下的一滴水,在一定程度上具備宏觀上一杯水的特徵。又比如,厚度僅為一層碳原子、徑度卻可延展到幾米的石墨烯,具有優異的電學、力學性能。另比如,電子轉移僅需10^(-12)秒,但電池充電卻需要數小時。這些跨越時空尺度的問題,溝通了物質的微觀組成與宏觀性質。

石墨烯(右)只有薄薄的一層碳原子,表現出和鑽石(左)完全不同的性能。許多有趣的跨尺度現象,溝通著物質的微觀組成和宏觀性質。 |Carnegie Science/Wikipedia

而微觀和宏觀的界限在哪裡,常常不是那麼分明。比如在一塊晶體中,晶胞可以被認為擁有晶體很多宏觀性質,但多少個-CH2-重複出現才能算一個聚乙烯分子,似乎就很難嚴格定義了。因為水是生命體系最重要的溶劑,也是很多化學和物理變化的介質,我們找到水分子到宏觀水滴的這個界限,或許可以幫助更好地認知和模擬生命體,理解更多的化學物理過程。

從今往後,無論是喝下一滴酒,還是流下一滴淚,除了沉浸在一時悲喜中,我們或許還要重新計算一下,它們到底包含多少水滴,噫,悲喜好像都升級了呢。

參考文獻

[1] Rognoni A,Conte R,CeottoM。要溶解一個分子需要多少個水分子?[J]。 化學科學,2021。DOI:10.1039 / d0sc05785a

[2]https://condensedconcepts.blogspot.com/2012/05/opening-book-on-water-clusters.html

本文經授權轉載自微信公眾號“十點科學”。