物理學和生物學中的真與美


物理學和生物學中的真與美的頭圖

物理學和生物學中的真與美

在數學和物理學等學科中,美存在於抽象之中,是簡潔優雅的證明,而在生物學中,美則來源於互動、多樣性和復雜性。近日發表於Nature Physics 的一篇評論文章認為,物理學家和生物學家對美持有不同看法,更好地理解這些差異,不僅會使不同學科融合得更緊密,也有助於人們建立更全面的生命觀。作者Ben D. MacArthur 是英國南安普頓大學醫學院和數學院教授,也任職於艾倫·圖靈研究所。

撰文| Ben D. MacArthur

譯者| 十三維

審校| 劉培源

當我還是個孩子時,就被父親物理課本中的數學公式所強烈吸引。他是一名物理老師兼狂熱數理極客。我那時對物理學還一無所知,卻能感覺到它們很重要,彷彿有一種冥冥的吸引力。但吸引我的不僅僅是這份神秘感,我同時還被這些方程本身的視覺形式所震撼。對我來說,這些形式本身就有一種抽象的美,不管它們代表什麼,它們就像藝術品那般美。

現在我自己也學習了數學和物理,更了解了這些方程的含義,以及它們所傳達更深的思想之美。然而,我發現自己仍然被它們的形式美所吸引,仍然喜歡它們的樣子。有些方程有一種令人愉悅的平衡,在視覺審美中映襯著它們所代表理念的優雅。

我完全不認為這種吸引力是膚淺的:它代表了一種對形式的欣賞,反映了人類對自然世界特徵的某種反應,我相信很多人都有這種感覺。欣賞偉大方程所代表的思想之美,它們所描述的物理或抽象世界,和它們所呈現的視覺之美並不相排斥。它們都是內在美的不同方面,是相互關聯、相輔相成的,換句話說,美和真一定有共通的方面。

圖1. 歐拉公式被稱為最美公式

在2014年一項關於欣賞數學美感的神經生物學研究中[1],一組數學家被展示了一系列公式,並要求判斷公式是否“美”。執行這項任務時,使用了功能磁共振成像監測每個參與者的大腦活動,以確定當數學美被感知時,大腦區域的活躍情況。值得注意的是,對數學美的欣賞與內側眶額皮層A1區活動有關,這是大腦的情感區域,與其他來源、如視覺藝術和音樂的美感同樣相關。尤其這次測試所呈現的方程是一個橫跨數學和物理的廣泛學科的樣本——從數論到數學生物學,包括著名的和晦澀的方程,因此參與者都不一定能理解所有方程。

這說明雖然理解力和美感之間存在正相關,但這種關聯並不完美。一些受試者會將他們不完全理解的方程確定為美。包括來自非數學工作者的對照組的結果也是如此。

這些實驗結果表明,對數學美感的認識是並不完全取決於知識理解力。目前還不清楚為什麼會出現這種情況。一種可能是,優美的方程具有一種平衡的形式,既不太平庸,也不太複雜,它暗示了一些深層的重要性,但無論它們是否被完全理解,都會傳遞出一種正面的敬畏感——讓人們感到成為某種龐大而神秘事物的一部分,但又不至於完全被淹沒。也許正是類似這樣的機制在我小時候把我吸引到了方程的美上,讓我不自覺意識到,雖然不理解它們,但它們的存在暗示著世界是有意義的。

因此它們的神秘才讓人感到既興奮又舒適,而非讓人心理不安。這種可能性與“審美判斷是我們對某物有意義的情感表達”[2]的觀點一致。也就是說,我們不喜歡太簡單的東西,因其過於枯燥;也不喜歡太過複雜的東西,因為它往往意味著不可理解。

物理和生物中的美

物理學家經常尋求能夠簡潔解釋實驗觀測結果的統一規律或終極理論。

在此探索中,理論的優雅或簡潔往往會作為指導原則。許多物理學家認為簡潔[3-5]會帶來美感,這不僅是為了儉省,像給出一系列解釋只選擇其中最簡單那個,而是代表了一種根深蒂固的信念——一種像公理般的基本信念:儘管世界看起來很複雜,但真理一定是簡單、優雅、和諧的。

理查德·費曼(Richard Feynman)在其關於物理規律特性的演講中,對這一觀點進行了著名的總結:“你可以通過簡單和美來認識真理……沒有經驗的學生,往往做出非常複雜的猜測,看起來還不錯。但我一眼就知道不對,因為事實的真相總是比你想像的要更簡單”[3]。費曼對美的熱情令人鼓舞,表達的意思也很明確:如果你認為世界是複雜的,那說明你還沒有正確理解它。

這種觀點並非沒有依據,物理學上很多重大發現,基本上都是在以美為指引的信念下做出的。默里·蓋爾曼(Murray Gell-Mann)曾談到,在1957年他和同事們是怎麼大膽地提出了一種新的弱力理論的。當時這種理論與大量的實驗證據相矛盾,但是“因為我們認為它如此美麗,所以一定是對的!”[4]在這個更大膽的主張下,美不僅可以用來指引真實,甚至還可能勝過經驗觀察。而值得注意的是,最終實驗被證明錯誤,是他們對了。

圖2. 2020年11月出版的Nature Physics期刊封面,通過複雜介質來揭開糾纏

蓋爾曼大腦內側眶額葉皮質深處的活動引發了對宇宙基本結構的洞見。他對數學之美的欣賞和信念,有證據表明這種情感是值得信賴的,並有助於我們更好地了解世界。可見美可以作為比經驗更可靠的指引。

然而並不是所有科學家都這樣看問題的。

由於生命系統異乎尋常地複雜,相比於物理,生物學家往往更關注特殊的情況,而對一般化的美的觀念(如優雅)關注甚少。乍一看這似乎意味著缺乏想像力,將生物學歸結到了單純的“集郵”科學[6]。但這種有色眼鏡是不公平的。生物學家對細節的偏愛並非因為缺乏審美意識,事實上最好的生物學所需的想像力、創造力不亞於最好的物理學所需要的洞察力,相反,它源於美和真理的另一種科學視角。

從生命科學視角來看,有兩點值得注意。

首先,生物學通常是務實的。生命系統千差萬別,每種都有自己的特殊細節:骨細胞不同於腦細胞,它們以另一種方式表達彼此共享的基因組,並與細胞外環境發生不同的相互作用;螞蟻和猿類不同,它們具有各自獨特的生理機能,源自它們不同的生態位和特定祖先。這些錯綜複雜的問題,只有通過細緻的觀察和明確的定義才能被正確理解。它們不容易被歸為某個整齊劃一的理論。甚至在許多生物場景中,特定的細節至關重要,甚至比原理更重要。例如,在藥物發現中,更重要的是藥物分子作用方式的精確細節,而非引起它們的原理。一代代一絲不苟的生物學家們專注於實用主義研究使我們的社會受益匪淺——從醫學和醫藥的進步,到對生物多樣性和生態系統所提供的服務的更好理解,這些都不該被貶低。

圖3. 寶塔花菜的形態呈現出分形結構

但除此之外,還有一個更深層的欣賞的原因。生物學家和物理學家一樣,對自然的美也有深刻的理解,只不過他們對美的另些方面更具細緻的敏感性。例如在很多人看來,美並不是首先出現在抽像中,例如優雅、簡潔或數學證明等概念中,而是在自然的當下,從眼前非凡的多樣性中呈現的,就像達爾文所描述那樣,“無盡之形最美、最奇妙”[7]。因此物理學家可能會在簡單性中看到美,但生物學家則可能會在交互關聯、互利共生和復雜性中看到美。

毫無疑問,這也和生物科學的教學方式有關,與物理學科訓練相比,生物科學通常很少重視數學。但這不是唯一的原因,生物學家更習慣於沉浸於自然世界的錯綜複雜中,所以會比愛尋求普遍性理解的物理學家要更適應自然的模糊性和復雜性。而且,這種沉浸感會引起了一種類似於物理學家在看到優雅時所感受到的那種美或敬畏效果。所以不僅可以接受,我們還應該慶祝,自然如此豐富美麗,值得我們珍惜。

事實後果

以上只是籠統概括,畢竟實際上許多生物學家也欣賞優雅,許多物理學家也欣賞複雜。然而闡明這兩種觀點是有幫助的,它們關係到許多實際理論後果。

儘管生物學中存在總體性原則塑造了生物學家對待科學的方式——例如,諾貝爾生物學獎獲得者保羅·奈德斯(Paul Nurse)就在他的最新著作《生命是什麼? 》[8]中概述了五個這樣的觀念,但人們依然可能會對其理論基礎的不信任而持懷疑態度,因為這些抽象總結往往沒有充分考慮到生物學細節。

圖4. 諾獎得主保羅·奈德斯的新書What Is Life?

用神經學家奧利弗·薩克斯(Oliver Sacks)的話說,許多生物學家“看到了宏大理論的興起,然而又被堅固的事實推翻”[9]。因此物理學家欣賞的那些優雅理論,生物學家可能會認為其過於簡單了。這種異見並非沒有道理,事實上儘管簡單性原則經常被作為指引,但它並沒有明確的歷史,其在物理學中的突出地位可能是由於一種浪漫主義:偏好於證明規則的實例,而排除否定規則的反例。

也就是說我們可能正在遭受確認偏誤。實際上隨著我們對宇宙的了解,事物會變得越來越複雜而不是更簡單,甚至數學世界也會變得很狂野[10]。還比如量子力學和相對論也要比經典力學要復雜得多。但它們也更豐富——解釋了更多的數據並做出了重要的預測,讓我們對宇宙有了更深入的了解,正是這種豐富性才更有意義。

物理學家保羅·狄拉克(Paul Dirac)後來意識到了這個問題,並對物理信念進行了細微調整,認為愛因斯坦相對論的發現使得有必要將簡單性原理改變為數學之美[5]。

美因此越來越重要,尤其是對美的不同看法,會對我們如何對待科學以及認為什麼是好的“解釋”有重大影響。艾倫·圖靈(Alan Turing)的形態發生理論就是一個例子。圖靈提出,當空間的均勻態由形態發生子(morphogens)的擴散而變得不穩定時,可能會出現複雜的生物學斑圖[11-12],這是一門在數學上優美通用的通論,被公認為對生物發展的理解的里程碑[13]。以優雅的標準來看,這是一個很好的解釋。

圖5. 斑馬條紋是一種典型的圖靈斑圖

然而,儘管圖靈理論的威力很大,但它並不能解釋任何具體生物斑圖的形成。為此需要提供特別具體的細節:有哪些形態發生子參與其中?它們之間是如何反應的?它們是如何產生的?它們是如何降解的?它們擴散的速度有多快?細胞對此又是如何做出反應的?

對這些問題的回答並不能超然在外:它們共同構成了特定語境下另一種好的“解釋”,並提供了抽象理論所沒有的豐富性和深度。

因此,儘管圖靈斑圖(Turing Pattern)可以提供一個統一框架來思考一般的斑圖,但圖靈的模型(或事實上任何通用模型)都無法在任何特定情況下提供完整的解釋。如果確實要完全將其驗證為一種通用理論,那麼必須提供在某些具體情況下確定的細節。

此外,我們現在還知道,其他各種機制在建立和穩定生物斑圖中也很重要[14],圖靈理論只是其中之一。生物學視角下的現實本質上是複雜的,在給定任何的背景下,原理和細節都很重要,完整的解釋並不僅僅其中任何一個組成,而是將它們兩者平衡地融合在一起。

未來

在物理學和生物學之間進行交叉研究是很困難的。

部分原因是眾所周知的跨學科交流的困難:二者以不同的方式使用相同的術語,這自然會導致誤解。然而只要有足夠的時間和意願,語言問題倒相對容易解決,我認為將物理學和生物學結合起來的主要困難不是語言或文化的差異,就在於我們認為有吸引力的東西——即美,不同的審美會影響我們提出的問題和所認為合理的答案。這個很基本但未被承認層面的差異會讓彼此走上不同的科學道路,二者是很難統一的。也就是說,把物理學和生物學結合起來之所以是特別困難的挑戰,是因為它涉及到要將兩種不同的科學哲學方法連接起來,而二者又植根於兩種相對立的美學觀念。

但這並不意味著我們應該放棄以美為引導,對美的渴望是人性一個重要的組成部分,並在科學中發揮著重要作用。當然我們應該警惕將美作為成功的唯一標準,僅僅以認為有吸引力的東西來定義科學,有可能讓我們變得膚淺,對美不同的概念,也有可能讓我們變得主觀和分裂。我們必須小心翼翼保持真誠,以誠實的態度尋求真理,我們必須在美和經驗主義選擇中取得平衡。

圖6. 鳳凰重生Phoenix Reborn,2020年科學藝術圖片大賽獲獎作品,是脂質小泡、納米管、生物膜聚集體在共聚焦顯微鏡下的成像(假色)

要做到這點,我們可能要有更廣闊的視角以更好欣賞美的多種面向,認識到不同的美學觀念能夠幫我們闡明生活的不同方面,並承認即使是表面上膚淺的見解,比如我們小時候對數學形式美的粗淺欣賞——也是有價值的,它會激勵我們去探索更深層次的真理。

這就需要我們發展出一種科學的同理心:理解並真正看到他人觀點,並向別人學習的能力。那些物理出身的人,可以學會去更好欣賞錯綜複雜、相互聯繫和復雜的美,而非急於將其抽象化,這是生物學對物理學的饋贈;相反那些來自生物學科的人,可以學會去更好欣賞連貫、優雅、和諧的美,接受生命表面複雜背後可能隱藏著的簡潔,這同樣是物理學送給生物學的厚禮。

如此不僅將會對科學大有益處,還有助我們培養出一種在各方面都更豐富、更美麗的生命觀。

參考文獻

[1] Zeki,S.,Romaya,JP,Benincasa,DMT和Atiyah,MF Front。 哼。 神經科學。 8,68(2014)。

[2] Breitenbach,A。Eur。 J.菲爾 23,955–977(2015)。

[3] Feynman,RP信使講座“自然法的特徵”(康奈爾大學,1964年)。

[4] 蓋爾曼(Gell-Mann),M。美,真相和……物理學? TED http:// go.nature.com/3gNoGsu(2007)。

[5] Dirac,體育。 R. Soc。 59,122–129(1939)。

[6] Bernal,J.科學的社會功能(George Routledge&Sons,1939年)。

[7] 達爾文角,《物種起源》(約翰·默里,1859年)。

[8] 護士,體育是什麼? 了解生物的五個步驟(David Fickling Books,2020年)。

[9] 麻袋,O。感激之情(Picador,2015年)。

[10] Mulas,R。預印本,網址為https://arxiv.org/abs/2005.01128(2020)。

[11] 圖靈,菲爾。 反式 R. Soc。 B 237,37-72(1952)。

[12] Kondo,S.&Takashi,M.科學329,1616-1620(2010)。

[13] Surridge,C。Nat。 神經科學牧師。 https://doi.org/10.1038/nrn1452(2004)。

[14] Maini,P.和Othmer,H.(eds)生物模式形成的數學模型(Springer,2012年)。

本文經授權轉載自微信公眾號“集智俱樂部”。原文鏈接:

https://www.nature.com/articles/s41567-020-01132-9